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(II)對一切的取值范圍, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知.

(I)求函數上的最小值;

(II)對一切恒成立,求實數的取值范圍.

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已知.

(I)求函數上的最小值;

(II)對一切恒成立,求實數的取值范圍;

(III)證明:對一切,都有成立.

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已知.

(I)求函數上的最小值;

(II)對一切恒成立,求實數的取值范圍;

(III)證明:對一切,都有成立.

 

 

 

 

 

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已知函數

       (I)求上的最小值;

       (II)對一切恒成立,求實數的取值范圍;

       (Ⅲ)證明對一切,都有成立.

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已知對任意的實數m,直線都不與曲線相切.

(I)求實數的取值范圍;

(II)當時,函數y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點Px軸的距離不小于.試證明你的結論.

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

13.    14.1:2    15.①②⑤    16.⑤

20090203

17.(本小題滿分12分)

    解:(I)共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   (II)

   

      …………12分

18.(本小題滿分12分)

解:根據題意得圖02,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米

∠CAB=60˚.設∠ACD = α ,∠CDB = β .

.……9分

在△ACD中,由正弦定理得:

19.(本小題滿分12分)

解:(1)連結OP,∵Q為切點,PQOQ,

由勾股定理有,

又由已知

即: 

化簡得 …………3分

   (2)由,得

…………6分

故當時,線段PQ長取最小值 …………7分

   (3)設⊙P的半徑為R,∵⊙P與⊙O有公共點,⊙O的半徑為1,

即R且R

故當時,,此時b=―2a+3=

得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分

20.(本小題滿分12分)

解:(I)過G作GM//CD交CC1于M,交D1C于O。

∵G為DD1的中點,∴O為D1C的中點

從而GO

故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分

∴GF//BO

又GF平面BCD1,BO平面BCD1

∴GF//平面BCD1。 …………5分

   (II)過A作AH⊥DE于H,

過H作HN⊥EC于N,連結AN。

∵DC⊥平面ADD1A1,∴CD⊥AH。

又∵AH⊥DE,∴AH⊥平面ECD。

∴AH⊥EC。 …………7分

又HN⊥EC

∴EC⊥平面AHN。

故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分

在Rt△EAD中,∵AD=AE=1,∴AH=

在Rt△EAC中,∵EA=1,AC=

  …………12分

21.(本小題滿分12分)

解:(I)

 

   (II)

   (III)令上是增函數

22.(本小題滿分12分)

解:(I)

單調遞增。 …………2分

,不等式無解;

所以  …………5分

   (II), …………6分

                         …………8分

因為對一切……10分

   (III)問題等價于證明

由(1)可知

                                                   …………12分

易得

當且僅當成立。

                                                 …………14分

 

 

 

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