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函數的定義域為{x|x≠1}，圖象過原點，且．
（1）試求函數f（x）的單調減區間；
（2）已知各項均為負數的數列{a_n}前n項和為S_n，滿足，求證：；
（3）設，是否存在m₁，，n₁，m₂，n₂∈N*，使得ln2011∈（g（m₁，n₁），g（m₂，n₂））？若存在，求出m₁，，n₁，m₂，n₂，證明結論；若不存在，說明理由．

函數的定義域為{x|x≠1}，圖象過原點，且．
（1）試求函數f（x）的單調減區間；
（2）已知各項均為負數的數列{a_n}前n項和為S_n，滿足，求證：；
（3）設，是否存在m₁，，n₁，m₂，n₂∈N*，使得ln2011∈（g（m₁，n₁），g（m₂，n₂））？若存在，求出m₁，，n₁，m₂，n₂，證明結論；若不存在，說明理由．

函數的定義域為{x|x≠1}，圖象過原點，且．
（1）試求函數f（x）的單調減區間；
（2）已知各項均為負數的數列{a_n}前n項和為S_n，滿足，求證：；
（3）設，是否存在m₁，，n₁，m₂，n₂∈N*，使得ln2011∈（g（m₁，n₁），g（m₂，n₂））？若存在，求出m₁，，n₁，m₂，n₂，證明結論；若不存在，說明理由．

函數f(x)= |1-

1

x

|（x＞0）．
（1）求f（x）的單調減區間并證明；
（2）是否存在正實數m，n（m＜n），使函數f（x）的定義域為[m，n]時值域為[

m

6

，

n

6

]？若存在，求m，n的值；若不存在，請說明理由．