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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中點．
（Ⅰ）設點G在棱AB上，當點G在何處時，可使直線GE⊥平面PCD，并證明你的結論；
（Ⅱ）求直線AC與平面ADE所成角的大小．

如圖，在四棱錐p-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=

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，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=
90°，側面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=

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AD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）側棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置并證明，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的余弦值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=

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AD，PA=PD，Q為AD的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PBQ；
（Ⅱ）若點M在棱PC上，設PM=tMC，試確定t的值，使得PA∥平面BMQ．