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已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AB=1，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)為CE的中點．
（I）求證：AF⊥CD；
（II）求平面ACD與平面BCE夾角的大小；
（III）求多面體ABCDE的體積．

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直線BD與平面AA₁B₁B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F(xiàn)為A₁B₁的中點．
（I）求異面直線AE與BF所成的角；
（II）求平面BDF與平面AA₁B所成二面角（銳角）的大小
（III）求點A到平面BDF的距離．

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PD、PC、BC的中點．
（I）求證：PA∥平面EFG；
（II）求平面EFG⊥平面PAD；
（III）若M是線段CD上一點，求三棱錐M-EFG的體積．