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某校高三數學測試中.對90分以上的成績進行統計.其頻率分布直方圖如圖所示.若130―140分數段的人數為90.則90―100分數段的人數為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試,其中男生30人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號(1~50號),并以不同的方法進行數據抽樣,其中一人用的是系統抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優秀,小于80分視為不優秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據:

編號

性別

投籃成績

2

90

7

60

12

75

17

80

22

83

27

85

32

75

37

80

42

70

47

60

甲抽取的樣本數據

編號

性別

投籃成績

1

95

8

85

10

85

20

70

23

70

28

80

33

60

35

65

43

70

48

60

乙抽取的樣本數據

(Ⅰ)觀察抽取的樣本數據,若從男同學中抽取兩名,求兩名男同學中恰有一名非優秀的概率.

(Ⅱ)請你根據抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表,判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關?

 

優秀

非優秀

合計

 

 

 

 

 

 

合計

 

 

10

(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(Ⅱ)的結論判斷哪種抽樣方法更優?說明理由.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

 

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某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試,其中男生30人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號(1~50號),并以不同的方法進行數據抽樣,其中一人用的是系統抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優秀,小于80分視為不優秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據:

編號
性別
投籃成績
2

90
7

60
12

75
17

80
22

83
27

85
32

75
37

80
42

70
47

60
甲抽取的樣本數據
編號
性別
投籃成績
1

95
8

85
10

85
20

70
23

70
28

80
33

60
35

65
43

70
48

60
乙抽取的樣本數據
(Ⅰ)觀察抽取的樣本數據,若從男同學中抽取兩名,求兩名男同學中恰有一名非優秀的概率.
(Ⅱ)請你根據抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表,判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關?
 
優秀
非優秀
合計

 
 
 

 
 
 
合計
 
 
10
(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(Ⅱ)的結論判斷哪種抽樣方法更優?說明理由.
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
(參考公式:,其中

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(09年山東實驗中學診斷三文)某校高三數學測試中,對90分以上(含90分)的成績進行統計,其頻率分布直方圖如圖所示。若130―140分數段的人數為90,則90―100分數段的人數為        

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省《體育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以學校為單位進行體育測試,某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試,并對50分以上的成績進行統計,其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分數段的人數為2人.

(Ⅰ) 請估計一下這組數據的平均數M;

(Ⅱ) 現根據初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“幫扶組”,試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

 

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省《體育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以學校為單位進行體育測試,某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試,并對50分以上的成績進行統計,其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分數段的人數為2人.

(Ⅰ) 請估計一下這組數據的平均數M;
(Ⅱ) 現根據初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人,形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為“幫扶組”,試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

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一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

二、13.810     14. 6    15. 420    16.

三、解答題

17.解(I)由,得

,得

所以

(II)由正弦定理得

所以的面積

18.解:

      

(I)

6中情況

所以函數有零點的概率為

(II)對稱軸,則

函數在區間上是增函數的概率為

19.解:(I)證明:由已知得:

  

(II)證明:取AB中點H,連結GH,FH,

(由線線平行證明亦可)

(III)

20.解(I)

 

(II)

時,是減函數,則恒成立,得

(若用,則必須求導得最值)

21.解:(I)由,得

解得(舍去)

(II)

22.(I)由題設,及不妨設點,其中,于點A 在橢圓上,有,即,解得,得

直線AF1的方程為,整理得

由題設,原點O到直線AF1的距離為,即

代入上式并化簡得,得

(II)設點D的坐標為

時,由知,直線的斜率為,所以直線的方程為

,其中,

,的坐標滿足方程組

將①式代入②式,得

整理得

于是

由①式得

,將③式和④式代入得

代入上式,整理得

時,直線的方程為的坐標滿足方程組

,所以,由知,

,解得,這時,點D的坐標仍滿足

綜上,點D的軌跡方程為

 


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