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如圖，已知是直角梯形，，，，平面．

(1) 證明：；

(2) 在上是否存在一點，使得∥平面？若存在，找出點，并證明：∥平面；若不存在，請說明理由；

   （3）若，求二面角的余弦值．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M是A₁B的中點．
（Ⅰ）在線段B₁C₁上是否存在一點N，使得MN⊥平面A₁BC？若存在，找出點N的位置幷證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求平面A₁AB和平面A₁BC所成角的大小．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M是A₁B的中點．
（Ⅰ）在線段B₁C₁上是否存在一點N，使得MN⊥平面A₁BC？若存在，找出點N的位置幷證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求平面A₁AB和平面A₁BC所成角的大小．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M是A₁B的中點．
（Ⅰ）在線段B₁C₁上是否存在一點N，使得MN⊥平面A₁BC？若存在，找出點N的位置幷證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求平面A₁AB和平面A₁BC所成角的大小．