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下列命題中
①對于每一個實數x，f（x）是y=2-x²和y=x這兩個函數中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x₁是方程x+lgx=3的根，x₂是方程x+10^x=3的根，則x₁+x₂=3．
③函數f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N⁺}
⑤若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是．

（2011•朝陽區二模）對于正整數a，b，存在唯一一對整數q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）求證：不存在這樣的函數f：A→{1，2，3}，使得對任意的整數x₁，x₂∈A，若|x₁-x₂|∈{1，2，3}，則f（x₁）≠f（x₂）；
（Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．