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已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為,

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數，求的取值范圍．

【解析】第一問中利用∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

設出二次函數的解析式，然后利用判別式得到a的值。

第二問中，

解：（1）∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

   ①

由方程

              ②

∵方程②有兩個相等的根，

∴，

即5a²-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

a=-1/5代入①得：

（2）由

由 解得：

故當f(x)的最大值為正數時，實數a的取值范圍是

(1)|x²-2x|＜x;

(2)|x-5|-|2x+3|≥1.

關于x的不等式的解集為(1,+∞)，則關于x的不等式>0的解集為

A．(－1,2)     B．(－∞,－1)∪(2,+∞)      C．(1,2)    D．(―∞,―2)∪(1,+∞)