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a為何值時，對區間[0，3]的任意實數x，不等式log(2a2-1)(2x+2)＜-1恒成立．

已知函數F(x)=-x⁴+ax³+x²+b，(a，b為常數)，
(1)當a=1時，F(x)=0有兩個不相等的實根，求b的取值范圍；
(2)若F(x)有三個不同的極值點0、x₁、x₂，a為何值時，能使函數F(x)在x₁(或x₂)處取得的極值為b？
(3)若對任意的a∈[-1，0]，不等式F(x)≥-8在[-2，2]上恒成立，求b的取值范圍．