Question

函數；

（1）若在處取極值，求的值；

（2）設直線和將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區域（不包括邊界），若圖象恰好位于其中一個區域，試判斷其所在區域并求出相應的的范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）為極值點；（2）。

【解析】

試題分析：（1）

    

經檢驗，為極值點

（2），Ⅲ或Ⅳ，

若圖像在區域Ⅲ，則有恒成立，， ，

設，只要，，

，，故

若圖像在區域Ⅳ，則有恒成立，， ，

設，只要，

，當時，，不會成立

綜上所述

考點：本題主要考查應用導數研究函數的單調性、最值及不等式恒成立問題。

點評：典型題，本題屬于導數應用中的基本問題，通過研究函數的單調性，明確了極值情況。涉及不等式恒成立問題，利用“分離參數法”又轉化成函數的最值問題。涉及對數函數，要特別注意函數的定義域。