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(1)求斜面與水平地面的夾角【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，質量M的帶有小孔的塑料塊沿斜面向上滑動到達最高點C時的速度恰好為零，此時與從A點水平射出的彈丸相碰，彈丸沿著斜面方向進入塑料塊中，并立即與塑料塊具有相同的速度v=1m/s．已知A點和C點距地面的高度分別為H=1.95m，h=0.15m，彈丸的質量m，水平速度v₀=8m/s，g=10m/s²．求：?
（1）斜面與水平面的夾角．（也可用反三角函數表示）
（2）若在斜面下端與地面交接處，設一個垂直斜面的彈性擋板，塑料塊與它相碰沒有機械能損失，斜面與塑料間的滑動摩擦系數為μ=0.25，則滑塊從接收到彈丸至停止運動共通過多少路程？

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如圖所示，質量M=0.45kg的帶有小孔的塑料塊沿斜面上滑到最高點C時速度恰好為零，此時與從A點水平射出的彈丸相碰，彈丸沿著斜面方向進入塑料塊中，并立即與塑料塊有相同的速度。已知A點和C點距地面的高度分別為：H=1.95m，h=0.15m，彈丸的質量m=0.050kg，水平初速度v₀=8m/s。取g=10m/s²。求：
（1）斜面與水平地面的夾角θ（可用反三角函數表示）。
（2）若在斜面下端與地面交接處設一個垂直于斜面的彈性擋板，塑料塊于它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料塊能夠反彈回到C點，斜面與塑料塊間的動摩擦因數可為多少？

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如圖所示，半徑R=0.3m 的光滑圓弧軌道與粗糙斜面相切于B點，斜面最高點C距地面的高度h=0.15m，質量 M=0.04kg 的小物塊從圓弧最低點A，以大小v=2m/s、方向向左的初速度開始運動，到斜面最高點C時速度為零．此時恰被從P點水平射出質量m=0.01kg彈丸擊中，已知彈丸進人物塊時速度方向沿著斜面，并立即停在物塊內，P點距地面的高度H=1.95m彈丸的水平初速度v₀=8m/s，取 g=10m/s²．求：
（1）斜面與水平地面的夾角θ；（可用反三角函數表示）
（2）物塊回到 A 點時對軌道的壓力大小；
（3）物塊沿圓弧軌道運動，在所能到達的最高點處加速度大小．

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17．（18分）

（1）（8分）ABS剎車輔助系統是一種先進的汽車制動裝置，可保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減小，假設汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為F，駕駛員的反應時間為t，汽車的質量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發現情況后，緊急剎車時的安全距離s的表達式.

（2）（10分）如圖a是研究小球從斜面頂端做平拋運動的實驗裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，測出小球落到斜面上時小球做平拋運動的的水平射程.逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的水平射程x，最后作出了如圖b所示的x-tanθ圖象，忽略一切阻力造成的影響，求水平射程x與tanθ的關系式（用v₀、g、θ表示）及初速度v₀的大小.（g取10m/s² ）

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（1）ABS剎車輔助系統是一種先進的汽車制動裝置，可保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減小，假設汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為F，駕駛員的反應時間為t，汽車的質量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發現情況后，緊急剎車時的安全距離s的表達式．
（2）如圖a是研究小球從斜面頂端做平拋運動的實驗裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，測出小球落到斜面上時小球做平拋運動的水平射程．逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的水平射程x，最后作出了如圖b所示的x-tanθ圖象，忽略一切阻力造成的影響，求水平射程x與tanθ的關系式（用v₀、g、θ表示）及初速度v₀的大小．（g取10m/s² ）

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