題目列表(包括答案和解析)
已知函數
。
（I）求函數
的極值；
（II）對于曲線上的不同兩點P1（x1,y1），P2（x2,y2），如果存在曲線上的點Q（x0,y0）， 且x1<x0<x2，使得曲線在點Q處的切線
//P1P2,，則稱為弦P1P2,的伴隨切線。
特別地，當x0 = 
x1 + (1-)x2
(0<<1)時，又稱為弦P1P2,的-伴隨切線。
（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有
-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由。
的極值；
，
，如果存在曲線上的點
，且
，使得曲線在點
處的切線
∥
，則稱為弦
的伴隨切線。特別地，當
時，又稱為的λ－伴隨切線。
的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結論； 若不存在 ，說明理由。
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（14）已知函數
（Ⅰ）求函數
的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點
，如果存在曲線上的點
，且
，使得曲線在點
處的切線
，則稱
為弦
的伴隨切線．當
時，已知兩點
，試求弦
的伴隨切線的方程；O%M
（Ⅲ）設
，若在
上至少存在一個
,使得
成立，求實數
的取值范圍。O%
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．請結合(I)中的結論證明：x1＜x3＜x2．
．請結合(Ⅰ)中的結論證明：x1＜x3＜x2．