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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD于A，E、F分別是AB，PD之中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE．
（2）若二面角P-CD-B為45⁰，求證：平面PCE⊥平面PCD．

（2011•通州區(qū)一模）如圖．四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD．PA=AD=1，AB=

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．M，N分別為AB、PC的中點(diǎn)．
（I）求證：MN∥平面PAD；
（II）求證：MN⊥平面PCD；
（III） 求平面DMN與平面DPA所成銳二面角的度數(shù)．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等腰直角三角形，PA⊥PD，CD⊥AD，AB=AD=2，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)．
求證：（1）平面BEF∥平面PCD；
　　　（2）直線PA⊥平面PCD；
　　　（3）求三棱錐E-ABF體積．