1．已知.i不虛數單位.若.則x的值等于【查看更多】

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22.已知復數z₀＝l－mi（m>0），z=x+yi和w=x′+y′i.其中x，y，x′,y′均為實數.i為虛數單位，且對于任意復數z，有w=

，

（1）試求m的值，并分別寫出x′和y′用x、y表示的關系式；

（2）將（x，y）作為點P的坐標，（x′，y′）作為點Q的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.

當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程.

（3）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在c 該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由.

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給出以下四個命題：
①設a是實數，i是虛數單位，若

1+i

是實數，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[

，

]；
③

∫

(ex-

)dx=ee-e-2；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos²A=cos²B，則A=B；命題q：y=

在定義城內是減函數，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號是

．（請把正確的序號全部填上）

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給出以下四個命題：
①設a是實數，i是虛數單位，若

是實數，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為

；
③

；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos²A=cos²B，則A=B；命題

在定義城內是減函數，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號是．（請把正確的序號全部填上）

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給出以下四個命題：
①設a是實數，i是虛數單位，若 $數學公式$ 是實數，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為 $數學公式$ ；
③ $數學公式$ ；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos²A=cos²B，則A=B；命題 $數學公式$ 在定義城內是減函數，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號是________．（請把正確的序號全部填上）

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已知復數z=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均為實數，i為虛數單位，且對于任意復數z，有w=

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關系式；
（Ⅱ）將（x、y）作為點P的坐標，（x'、y'）作為點Q的坐標，上述關系可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q，當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由．

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