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(2)若, ,求和的值. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若存在常數k和b，使得函數f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實數x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為函數f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
（II）函數f（x）和g（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線的方程，若不存在，請說明理由．

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20、若有窮數列a₁，a₂…a_n（n是正整數），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．
（1）已知數列{b_n}是項數為7的對稱數列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數列，b₁=2，b₄=11，試寫出{b_n}的每一項
（2）已知{c_n}是項數為2k-1（k≥1）的對稱數列，且c_k，c_k+1…c_2k-1構成首項為50，公差為-4的等差數列，數列{c_n}的前2k-1項和為S_2k-1，則當k為何值時，S_2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數m＞1，試寫出所有項數不超過2m的對稱數列，使得1，2，2²…2^m-1成為數列中的連續項；當m＞1500時，試求其中一個數列的前2008項和S₂₀₀₈

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若函數f(x)=

•

，

=(2cosx，cosx+sinx)，

=(sinx，cosx-sinx)．
（1）求f（x）的圖象的對稱中心坐標和對稱軸方程；
（2）若?x∈[0，

]，f(x)＜m，求實數m的取值范圍．

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若函數f（x）=a-bsinx的最大值為

，最小值為-

，求函數y=1-asinbx的單調區間和周期．

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若橢圓E₁：

=1和橢圓E₂：

=1滿足

(m＞0)

，則稱這兩個橢圓相似，m稱為其相似比．
（1）求經過點(2，

)，且與橢圓

=1相似的橢圓方程；
（2）設過原點的一條射線l分別與（1）中的兩個橢圓交于A、B兩點（其中點A在線段OB上），
求|OA|+

|OB|

的最大值和最小值；
（3）對于真命題“過原點的一條射線分別與相似比為2的兩個橢圓C₁：

(

=1和C₂：

=1交于A、B兩點，P為線段AB上的一點，若|OA|、|OP|、|OB|成等差數列，則點P的軌跡方程為

(

=1”．請用推廣或類比的方法提出類似的一個真命題，并給予證明．

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