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(Ⅱ)當時.點的坐標是. 取. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,點A為圓形紙片內不同于圓心C的定點,動點M在圓周上,將紙片折起,使點M與點A重合,設折痕m交線段CM于點N.現將圓形紙片放在平面直角坐標系xoy中,設圓C:(x+1)2+y2=4a2(a>1),A(1,0),記點N的軌跡為曲線E.
(1)證明曲線E是橢圓,并寫出當a=2時該橢圓的標準方程;
(2)設直線l過點C和橢圓E的上頂點B,點A關于直線l的對稱點為點Q,若橢圓E的離心率e∈[
1
2
,
3
2
]
,求點Q的縱坐標的取值范圍.

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設點A,B的坐標分別為(-a,0),(a,0).直線AM,BM相交于點M,且他們的斜率之積為k.則下列說法正確的是
(2)(3)
(2)(3)

(1)當k=
b2
a2
時,點M的軌跡是雙曲線.(其中a,b∈R+
(2)當k=-
b2
a2
時,點M的軌跡是部分橢圓.(其中a,b∈R+
(3)在(1)條件下,點p(x0,y0)(x0<0)是曲線上的點F1(-
a2+b2
,0)
,F2
a2+b2
,0),且|PF1|=
1
4
|PF2|,則(1)的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍(1,
5
3
]
(4)在(2)的條件下,過點F1(-
a2-b2
,0),F2
a2-b2
,0).滿足
.
MF1
.
MF2
=0的點M總在曲線的內部,則(2)的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
2
2
,1)

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設點A,B的坐標分別為(-a,0),(a,0).直線AM,BM相交于點M,且他們的斜率之積為k.則下列說法正確的是________
(1)當k=數學公式時,點M的軌跡是雙曲線.(其中a,b∈R+
(2)當k=-數學公式時,點M的軌跡是部分橢圓.(其中a,b∈R+
(3)在(1)條件下,點p(x0,y0)(x0<0)是曲線上的點F1(-數學公式,F2數學公式,0),且|PF1|=數學公式|PF2|,則(1)的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍(1,數學公式]
(4)在(2)的條件下,過點F1(-數學公式,0),F2數學公式,0).滿足數學公式=0的點M總在曲線的內部,則(2)的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是數學公式

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設點A,B的坐標分別為(-a,0),(a,0).直線AM,BM相交于點M,且他們的斜率之積為k.則下列說法正確的是______
(1)當k=
b2
a2
時,點M的軌跡是雙曲線.(其中a,b∈R+
(2)當k=-
b2
a2
時,點M的軌跡是部分橢圓.(其中a,b∈R+
(3)在(1)條件下,點p(x0,y0)(x0<0)是曲線上的點F1(-
a2+b2
,0)
,F2
a2+b2
,0),且|PF1|=
1
4
|PF2|,則(1)的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍(1,
5
3
]
(4)在(2)的條件下,過點F1(-
a2-b2
,0),F2
a2-b2
,0).滿足
.
MF1
.
MF2
=0的點M總在曲線的內部,則(2)的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
2
2
,1)

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設點A,B的坐標分別為(-a,0),(a,0).直線AM,BM相交于點M,且他們的斜率之積為k.則下列說法正確的是   
(1)當k=時,點M的軌跡是雙曲線.(其中a,b∈R+
(2)當k=-時,點M的軌跡是部分橢圓.(其中a,b∈R+
(3)在(1)條件下,點p(x,y)(x<0)是曲線上的點F1(-,F2,0),且|PF1|=|PF2|,則(1)的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍(1,]
(4)在(2)的條件下,過點F1(-,0),F2,0).滿足=0的點M總在曲線的內部,則(2)的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是

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