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題目列表(包括答案和解析)

為了緩解城市道路擁堵的局面,某市擬提高中心城區(qū)內(nèi)占道停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),并實(shí)行累進(jìn)加價(jià)收費(fèi).已公布的征求意見稿是這么敘述此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的:“(中心城區(qū)占道停車場(chǎng))收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每小時(shí)10元,并實(shí)行累進(jìn)加價(jià)制度,占道停放1小時(shí)后,每小時(shí)按加價(jià)50%收費(fèi).”
方案公布后,這則“累進(jìn)加價(jià)”的算法卻在媒體上引發(fā)了爭(zhēng)議(可查詢2010年12月14日的相關(guān)國(guó)內(nèi)新聞).請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明爭(zhēng)議的原因,并請(qǐng)按照一輛普通小汽車一天內(nèi)連續(xù)停車14小時(shí)測(cè)算:根據(jù)不同的解釋,收費(fèi)各應(yīng)為多少元?

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為了解某次測(cè)驗(yàn)成績(jī),在全年級(jí)隨機(jī)地抽查了100名學(xué)生的成績(jī),得到頻率分布直方圖(如圖),由于某種原因使部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道后5組的學(xué)生人數(shù)成等比數(shù)列,設(shè)90分以下人數(shù)為38,最大頻率為b,則b的值為
0.32
0.32

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為了了解某地母親身高x與女兒身高y的相關(guān)關(guān)系,隨機(jī)測(cè)得10對(duì)母女的身高如下表所示:
母親身高x(cm) 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
女兒身高y(cm) 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
計(jì)算x與y的相關(guān)系數(shù)r=0.71,通過查表得r的臨界值r0.05=
0.632
0.632
,從而有
95%
95%
的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,因而求回歸直線方程是有意義的.通過計(jì)算得到回歸直線方程為y=35.2+0.78x,當(dāng)母親身高每增加1cm時(shí),女兒身高
0.78
0.78
,當(dāng)母親的身高為161cm時(shí),估計(jì)女兒的身高為
161cm
161cm
cm.

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為了了解某地母親身高x與女兒身高Y的相關(guān)關(guān)系,隨機(jī)測(cè)得10對(duì)母女的身高如下表所示:
母親身x(cm) 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
女兒身Y(cm) 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
計(jì)算x與Y的相關(guān)系數(shù)r≈0.71,通過查表得r的臨界值r0.05=0.632,從而有
95%
95%
的把握認(rèn)為x與Y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,因而求回歸直線方程是有意義的.通過計(jì)算得到回歸直線方程為
y
═34.92+0.78x,因此,當(dāng)母親的身高為161cm時(shí),可以估計(jì)女兒的身高大致為
161cm
161cm

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(2012•福建)受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響,企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤(rùn)與該轎車首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān),某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年,現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中隨機(jī)抽取50輛,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
品牌          甲       乙
首次出現(xiàn)故障時(shí)間x(年) 0<x<1 1<x≤2 x>2 0<x≤2 x>2
轎車數(shù)量(輛) 2 3 45 5 45
每輛利潤(rùn)(萬元) 1 2 3 1.8 2.9
將頻率視為概率,解答下列問題:
(I)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛,求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率;
(II)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出,記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤(rùn)為X1,生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤(rùn)為X2,分別求X1,X2的分布列;
(III)該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng),由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌轎車,若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)該產(chǎn)生哪種品牌的轎車?說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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