Question

為了緩解城市道路擁堵的局面，某市擬提高中心城區內占道停車場的收費標準，并實行累進加價收費．已公布的征求意見稿是這么敘述此收費標準的：“（中心城區占道停車場）收費標準為每小時10元，并實行累進加價制度，占道停放1小時后，每小時按加價50%收費．”
方案公布后，這則“累進加價”的算法卻在媒體上引發了爭議（可查詢2010年12月14日的相關國內新聞）．請你用所學的數學知識說明爭議的原因，并請按照一輛普通小汽車一天內連續停車14小時測算：根據不同的解釋，收費各應為多少元？

Answer 1

分析：爭議的原因應是收費標準中對于“每小時按加價50%收費”的含義，可以有不同的理解：
解釋一：第一小時為10元，以后每小時都為15元，14小時總收費為s₁元；
解釋二：第一小時為10元，以后每小時都比前一小時增加5元，是等差數列求和，則14小時總收費為s₂元；
解釋三：第一小時為10元，以后每小時都增加50%．為等比數列求和，則14個小時的收費為s₃元．

解答：解：爭議的原因是收費標準中對于“每小時按加價50%收費”的含義出現了歧義．以下給出三種不同的理解：
解釋一：第一小時為10元，以后每小時都為15元.14小時總收費為：s₁=10+15×13=205元；
解釋二：第一小時為10元，以后每小時都比前一小時增加5元．
可以理解為等差數列求和，則14小時總收費為s₂=14×10+

14×13×5

2

=595元．
解釋三：第一小時為10元，以后每小時都增加50%．可以理解為等比數列求和，
則14個小時的收費為s₃=

10(1-1.514)

1-1.5

=5818.59元．
所以，理解的含義不同，所收費用也不同．

點評：本題考查了等差、等比數列的求和問題；通過閱讀題意，建立適當的數學模型，是解答本題的關鍵．