題目列表(包括答案和解析)
對稱，求b的最小值.（本小題12分） 定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x0，有f（x0）= x0，則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+
對稱，求b的最小值．
則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
對稱，求b的最小值．
是⊙
的切線，
為切點，
是⊙的割線，與⊙交于
兩點，圓心在
的內部，點
是
的中點。
四點共圓；
的大小。
經過點
，傾斜角
。的參數方程；與曲線
相交于兩點
，求點到兩點的距離之積。
與不等式
同解，而
的解集為空集，求實數
的取值范圍。選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知
是⊙
的切線，
為切點，
是⊙的割線，與⊙交于
兩點，圓心在
的內部，點
是
的中點。
（1）證明
四點共圓；
（2）求
的大小。
23．選修4—4：坐標系與參數方程[來源:ZXXK]
已知直線
經過點
，傾斜角
。
（1）寫出直線的參數方程；
（2）設與曲線
相交于兩點
，求點到兩點的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式
與不等式
同解，而
的解集為空集，求實數
的取值范圍。
2009.3
一、選擇題
（1）B （2）A （3）B （4）C （5）B （6）D
（7）D （8）C （9）C （10）B （11）A （12）C
二、填空題
-
---------------------------2分
-------------------------3分
(人).
--------------------------------------6分
，高三年級女生、男生數記為
.
且
共11個,
------------------------------9分
共5個 
--------------------------------------------------------------11分
. …………………………………………12分
…………2分
中，由于
，
…………3分
，
，所以
，而
，因此
.…………6分
，
…………8分
，
，由（Ⅰ）知
…………10分
， …………11分
，
…………12分
、
分別為
、
的中點，∴
.
平面
平面
平面
…………4分
，
，∴
平面
.
,∴平面
的高.
中，
.
中，
.
，
,
. ………………12分
…………2分 
，
…………4分
. …………6分
，
…………8分
=0,得
………2分
，所以可得下表：
必為最大值,∴
，因此
， 
，
，∴
，
……………6分
，∴
等價于
， ………8分
，則問題就是
在
上恒成立時，求實數
，即
，
…………10分
，所以所求實數
得，
，
.
…………………2分
的方程為
, 
,解得
，
.
……………………5分
在橢圓
， ………………6分
到直線
的距離
與圓
，
…………12分
,所以
,則
,