Question

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）

 

22．選修4－1：幾何證明選講

       如圖，已知是⊙的切線，為切點，是⊙的割線，與⊙交于兩點，圓心在的內部，點是的中點。

  

（1）證明四點共圓；

   （2）求的大小。

 

23．選修4—4：坐標系與參數方程[來源:ZXXK]

       已知直線經過點，傾斜角。

   （1）寫出直線的參數方程；

   （2）設與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積。

24．選修4—5：不等式證明選講

       若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實數的取值范圍。

 

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】22．（1）證明：連接,由是圓的切線，則

       又由M為弦的中點，則，所以

       所以為以中點為圓心，為直徑的圓上。           ．．．．．5

   （2）解：由（1）得（同弧所對的圓周角相等）

       所以

       所以                                   ．．．．．．10

23．（1）解：直線的參數方程為：（為參數）             ．．．．．．4

   （2）所以                           ．．．．．．6

       將直線的參數方程：（為參數）

       代入曲線方程得整理得

                 ．．．．．．8

       所以                ．．．．．．10[來源:]

24．得

       或得         ．．．．．．3

       綜上不等式的的解集為，

       又由已知與不等式同解，

       所以解得       ．．．．．．7

       則，

       所以當的解為空集時，                    ．．．．．．10