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(2)若函數是函數.求實數組成的集合, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數的定義域為D,此函數圖象上所有的點組成的集合為. 若存在∈D,使成立,則稱是集合的一個不動點.(1)已知集合有兩個不動點,求的值;(2)若集合沒有不動點,求實數的取值范圍.

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設函數的定義域為D,此函數圖象上所有的點組成的集合為. 若存在∈D,使成立,則稱是集合的一個不動點.(1)已知集合有兩個不動點,求的值;(2)若集合沒有不動點,求實數的取值范圍.

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已知集合M是滿足下列性質的所有函數f(x)組成的集合:對于函數f(x),定義域內的任意兩個不同自變量x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立.
(1)判斷函數f(x)=3x+1是否屬于集合M?說明理由;
(2)若g(x)=a(x+
1x
)
在(1,+∞)上屬于M,求實數a的取值范圍.

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已知集合M是同時滿足下列兩個性質的函數f(x)組成的集合:①f(x)在其定義域上是單調增函數或單調減函數;②在f(x)的定義域內存在區間,使得f(x)在[a,b]上的值域是[
1
2
a,
1
2
b]

(Ⅰ)判斷函數f(x)=
x
是否屬于集合M?若是,則求出a,b,若不是,說明理由;
(Ⅱ)若函數f(x)=
x-1
+t∈M
,求實數t的取值范圍.

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已知函數f(x)=在區間[-1,1]上是增函數.
(1)求實數a的值組成的集合A;
(2)設x1、x2是關于x的方程f(x)=的兩個相異實根,若對任意a∈A及t∈[-1,1],不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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