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回旋加速器是用來加速帶電粒子的一種裝置，它的工作原理是粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與其運動的速度無關．每隔一個周期回歸一次而被多次重復地加速．回旋加速器的核心部分是兩個D形的金屬盒，兩個D形金屬盒之間留一窄縫，在邊緣處放有粒子源，D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大電磁鐵的兩極之間，磁場方向垂直于D形盒的底面，兩盒之間接高頻電源的兩極，使兩盒之間形成加速電場．若高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運動周期相同，帶電粒子就可以如圖那樣不斷被加速，不斷旋轉．帶電粒子在D形盒內沿螺線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達到預期速率后用特殊裝置把它們引出．現設勻強磁場強度為B，盒間形成的電場強度為E，一帶電量為q的粒子在邊緣處P由靜止經電場加速后進入磁場，以半徑為r₁做勻速圓周運動，由P點自左向右經A₁進入電場，再次加速進入磁場做軌道半徑更大的勻速圓周運動，如此經過的位置分別為A₂，A₃，…，A_n，軌道半徑分別為r₂，r₃，…，r_n，若已知D形盒間的間隙寬為d，則求：

(1)軌道半徑r₁為多大？

(2)設A_n與A_n+1間的距離為z，則當z＜時，n的值為多大？

物理3-3模塊
（1）下列說法中正確的是______
A．當分子間的距離增大時，分子間的引力變大而斥力變小
B．布朗運動反映了懸浮在液體中固體顆粒分子的無規則運動
C．氣體對器壁的壓強是由大量氣體分子對器壁頻繁碰撞而產生的
D．隨著低溫技術的發展，我們可以使溫度逐漸降低，并圾終達到絕對零度
（2）如圖所示，一直立的汽缸用一質憊為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內壁光滑且缸壁是導熱的，開始活塞被固定，打開固定縲栓K，活塞下落，經過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB=h，大氣壓強為p，重力加速度為g，
（1）求活塞停在B點時缸內封閉氣體的壓強；
（2＞設周圍環境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量：Q（-定量理想氣體的內能僅由溫度決定）．

如圖甲所示，CD和MN之間存在著變化的電場，電場變化規律如圖乙所示，（圖中電場方向為正方向），MN為一帶電粒子可以自由通過的理想邊界，直線MN下方無磁場，上方兩個同心半圓內存在著有理想邊界的勻強磁場，其分界線是半徑為R和2R的半圓，半徑為R的圓兩側的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B�，F有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒在t=0時刻從O₂點沿MN、CD間的中心線O₂O₁水平向左射入電場，到達P點時以水平向左的速度進入磁場，最終打在Q點。不計微粒的重力。求：

（1）微粒在磁場中運動的周期T；

（2）微粒在電場中的運動時間t₁與電場的變化周期T₀之間的關系；

（3）MN、CD之間的距離d；

（4）微粒在磁場中運動的半徑r的可能值的表達式及r的最大值。