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5.冪函數 (1)冪函數的定義: (2)冪函數的性質: 所有冪函數在 上都有意義.并且圖像都過點 . (3)冪函數.當時.若其圖像在直線的下方.若.其圖像在直線的上方,當時.若其圖像在直線的上方.當時.若其圖像在直線的下方.冪函數圖像在第一象限的特點: 課前預習 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數的圖象恒過定點P,若冪函數f(x)=xa的圖象也過點P.
(1)求實數a的值;
(2)試用單調性定義證明:函數f(x)在區間(0,+∞)內是減函數.

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已知函數數學公式的圖象恒過定點P,若冪函數f(x)=xa的圖象也過點P.
(1)求實數a的值;
(2)試用單調性定義證明:函數f(x)在區間(0,+∞)內是減函數.

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求下列冪函數的定義域,并指出其奇偶性、單調性.

(1)y=;(2)y=;(3)y=;(4)y=x-2

問題1:觀察以上函數的解析式,你能發現解析式中對于自變量x都有哪些限制條件嗎?

問題2:如何來判斷函數的奇偶性呢?

3.探究:請同學們根據我們以上的分析,把上述函數圖象的大概形狀畫出來.并總結歸納冪函數的指數變化時對冪函數定義域的影響.

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有四個冪函數:①f(x)=x-1,②f(x)=x-2,③f(x)=x3,④f(x)=x
1
3
.某同學研究了其中的一個函數,他給出這個函數的兩個性質:(1)定義域是{x|x∈R,且x≠0};(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.如果他給出的兩個性質中,有一個正確,一個錯誤,則他研究的函數是(  )
A、①B、②C、③D、④

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已知函數y=
2
32x-1
的圖象恒過定點P,若冪函數f(x)=xa的圖象也過點P.
(1)求實數a的值;
(2)試用單調性定義證明:函數f(x)在區間(0,+∞)內是減函數.

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同步練習冊答案
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