題目列表(包括答案和解析)
（08年朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)一文）（14分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)一切
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上.
（Ⅰ）求
的表達(dá)式；
（Ⅱ）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
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，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，求
的值；
（Ⅲ）設(shè)
為數(shù)列
的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)
，使得不等式
對(duì)一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（08年朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)一）（14分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)一切
，點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上．
（Ⅰ）求
的值，猜想
的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（Ⅱ）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（
），（
，
），（
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，
），（
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，
，
）；（
），（
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），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，求
的值；
（Ⅲ）設(shè)
為數(shù)列
的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)
，使得不等式
對(duì)一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
| 1 |
| x |
海水是取之不盡的化工原料資源庫(kù)，從海水中可提取各種化工原料。下圖是工業(yè)上對(duì)海水的幾項(xiàng)綜合利用的示意圖：
（1）由MgCl2·6H2O晶體脫水制無(wú)水MgCl2時(shí)，MgCl2·6H2O晶體在 氣氛中加熱脫水，該氣體的作用是
（2）電解無(wú)水MgCl2所得的鎂蒸氣可以在下列 氣體中冷卻（選填代號(hào)）。
A H2 B N2 C CO2 D O2
（08年朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)一文）（13分）
某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的教師,數(shù)據(jù)如下表所示：
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性別 | 男教師 | 女教師 | 男教師 | 女教師 |
人數(shù) | 6 | 3 | 4 | 2 |
(Ⅰ)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，求2人恰好是教不同版本的男教師的概率；
(Ⅱ)培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出3名教師發(fā)言，求使用不同版本教材的女教師各至少一名的概率．
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