（08年朝陽區綜合練習一文）（13分）
某市舉行的一次數學新課程骨干培訓，共邀請15名使用不同版本教材的教師,數據如下表所示：
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性別 | 男教師 | 女教師 | 男教師 | 女教師 |
人數 | 6 | 3 | 4 | 2 |
(Ⅰ)從這15名教師中隨機選出2名，求2人恰好是教不同版本的男教師的概率；
(Ⅱ)培訓活動隨機選出3名教師發言，求使用不同版本教材的女教師各至少一名的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；
（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數為
，求隨機變量的期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數
確定數列
，
，若函數的反函數
能確定數列
，
，則稱數列是數列的“反數列”。
（1）若函數
確定數列的反數列為，求的通項公式；
（2）對（1）中，不等式
對任意的正整數
恒成立，求實數
的范圍；
（3）設
，若數列
的反數列為
，與的公共項組成的數列為
；求數列前項和
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種選法，
．………6分
種，
.……………13分
，
=
．
、
及對應的特征向量
； 
． 
．設數列
滿足
，
，數列
滿足
，
…
，
；(Ⅱ)證明 
．
的前n項和為Sn=2n2，
為等比數列，且
，求數列
的前n項和Tn.