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如圖所示.在坐標(biāo)系xOy中.過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°.在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),在第二.三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng).其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊.右邊界為y軸.左邊界為圖中平行于y軸的虛線.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方向垂直紙面向里.一帶正電荷q.質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域.并從O點(diǎn)射出.粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ＝30°.大小為v.粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧.且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的兩倍.粒子進(jìn)入電場(chǎng)后.在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域.經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場(chǎng).已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期.忽略重力的影響.求 (1)粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離, (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向, (3)粒子從第二次離開磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間. 【查看更多】

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

，如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為E，射線OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線x=-3于點(diǎn)D（-3，m），
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|·|OE|，
（ⅰ）求證：直線l過定點(diǎn)；
（ⅱ）試問點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對(duì)稱？若能，求出此時(shí)△ABG的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說明理由。

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓

．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為E，射線OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線x=-3于點(diǎn)D（-3，m）．
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線l過定點(diǎn)；
（ii）試問點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對(duì)稱？若能，求出此時(shí)△ABG的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓

．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為E，射線OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線x=-3于點(diǎn)D（-3，m）．
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線l過定點(diǎn)；
（ii）試問點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對(duì)稱？若能，求出此時(shí)△ABG的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓

．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為E，射線OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線x=-3于點(diǎn)D（-3，m）．
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線l過定點(diǎn)；
（ii）試問點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對(duì)稱？若能，求出此時(shí)△ABG的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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(2007湖北，19)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)C(0，p)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求△ANB面積的最小值；

(2)是否存在垂直y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由(此題不要求在答題卡上畫圖)．

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