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如圖，ABCD是圓的內接四邊形，AB∥CD，過A點的圓的切線與CD的延長線交于P點，證明：
（1）∠PAD=∠CAB；
（2）AD²=AB•PD．

（2012•豐臺區一模）如圖所示，Rt△ABC內接于圓，∠ABC=60°，PA是圓的切線，A為切點，PB交AC于E，交圓于D．若PA=AE，PD=

3

，BD=3

3

，則AP=，AC=．

15、（幾何證明選做題）如圖，已知：△ABC內接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為．

如圖，ABCD是圓的內接四邊形，AB∥CD，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，
證明：
（Ⅰ）∠DBC=∠AEC；
（Ⅱ）BC²=BE•CD．

如圖，已知四邊形ABCD內接于圓，延長AD，BC相交于點E，點F是BD的延長線上的點，且DE平分∠CDF，若AC=3cm，AD=2cm，則DE長為cm．