已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積．
（1）求角A的正弦值；
（2）若a=3，b＜c，S=6，D為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，且到三邊距離之和為d．①求邊b，c的長(zhǎng)；②求d的取值范圍．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，試判斷b·c取得最大值時(shí)△ABC形狀.

【解析】本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用。第一問(wèn)中利用向量的數(shù)量積公式，且由

（2）問(wèn)中利用余弦定理，以及，可知，并為等邊三角形。

解：(Ⅰ)

     ………………………………6分

(Ⅱ)

………………………………8分

……………10分