如圖，已知二次函數的圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積；
（3）若拋物線的頂點為D，在y軸上是否存在一點P，使得△PAD的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 如圖，已知二次函數的圖象經過三點A，B，C，它的頂點為M，且正比例函數的圖象與二次函數的圖象相交于D、E兩點．

（1）求該二次函數的解析式和頂點M的坐標；

（2）若點E的坐標是，且二次函數的值小于正比例函數的值時，試根據函數圖象求出符合條件的自變量的取值范圍；

（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形，如果存在，請直接寫出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．