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已知集合M=N={0，1，2，3}，定義函數f：M→N，且點A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的內切圓圓心為I，且

IA

+

IC

=λ

IB

， (λ∈R），則滿足條件的函數有（　　）

（2006•咸安區模擬）定義如下運算：

x11 x12 x13 … x1n x21 x22 x23 … x2n x31 x32 x33 … x3n … xm1 xm2 xm3 … xmn

×

y11 y12 y13 … y1k y21 y22 y23 … y2k y31 y32 y33 … y3k … yn1 yn2 yn3 … ynk

=

z11 z12 z13 … z1k z21 z22 z23 … z2k z31 z32 z33 … z3k … zmk zmk zmk … zmk

其中z_ij=x_i1y_1j+x_i2y_2j+x_i3y_3j+…+x_iny_nj．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N^*）．
現有n²個正數的數表A排成行列如下：（這里用a_ij表示位于第i行第j列的一個正數，i，j∈N^*）

a11 a12 a13 … a1n a21 a22 a23 … a2n a31 a32 a33 … a3n … an1 an2 an3 … ann

，其中每橫行的數成等差數列，每豎列的數成等比數列，且各個等比數列的公比相同，若a24=1，a42=

1

8

，a43=

3

16

，
（1）求a_ij的表達式（用i，j表示）；
（2）若

a11 a12 a13 … a1n a21 a22 a23 … a2n a31 a32 a33 … a3n … an1 an2 an3 … ann

×

1 3 2 32 3 33 ? ? n 3n

=

b11 b12 b21 b22 b31 b32 ? ? bn1 bn2

，求b_i1．b_i2（1≤i≤n，用i，n表示）

（2006•嘉定區二模）將n位選民參加無記名投票后的選票進行隨機編號，依次為1，2，…，n，參加競選的候選人共有k名，編號依次為1，2，…，k，給出定義：a_ij=

1，第i號選票同意第j號候選人當選 0，第i號選票不同意第j號候選人當選

，其中i，j∈N，且1≤i≤n，1≤j≤k，那么S=a₁₂+a₂₂+…+a_n2的實際意義是：．

下列說法正確的有（　　）個．
①已知函數f（x）在（a，b）內可導，若f（x）在（a，b）內單調遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數f（x）在點P處的導數存在；反之若函數f（x）在點P處的導數存在，則函數f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=

n

i=1

f(ξi)△x中ξ_i的選取是任意的，且I_n僅于n有關．
⑤已知2i-3是方程2x²+px+q=0的一個根，則實數p，q的值分別是12，26．