Question

（2006•嘉定區二模）將n位選民參加無記名投票后的選票進行隨機編號，依次為1，2，…，n，參加競選的候選人共有k名，編號依次為1，2，…，k，給出定義：a_ij=

1，第i號選票同意第j號候選人當選 0，第i號選票不同意第j號候選人當選

，其中i，j∈N，且1≤i≤n，1≤j≤k，那么S=a₁₂+a₂₂+…+a_n2的實際意義是：

2號候選人的得票數（或同意2號候選人當選的選票數）

．

Answer 1

分析：由a_ij的含義，可知S=a₁₂+a₂₂+…+a_n2的實際意義．

解答：解：∵a_ij=

1，第i號選票同意第j號候選人當選 0，第i號選票不同意第j號候選人當選

，
∴S=a₁₂+a₂₂+…+a_n2的實際意義是：2號候選人的得票數（或同意2號候選人當選的選票數）；
故答案為：2號候選人的得票數（或同意2號候選人當選的選票數）．

點評：本題考查數列的求和，理解a_ij=

1，第i號選票同意第j號候選人當選 0，第i號選票不同意第j號候選人當選

的含義是關鍵，屬于中檔題．