題目列表(包括答案和解析)
（8分）在建筑工地上，我們常常看到工人用重錘將木樁打入地下的情景。對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘質量為M，從高H處由靜止開始自由落下，打在質量為m的木樁上，重錘打擊木樁的時間極短且不反彈，不計空氣阻力，重錘打擊一次，木樁進入泥土的深度為h，重力加速度為g。
（1）設木樁向下移動的過程中泥土對木樁的作用力是恒力，求此力的大小。
（2）假設每一次重錘打擊木樁時重錘的速度為一定值v，要使每一次重錘打擊后木樁更多地進入地下，為什么要求重錘的質量遠大于木樁的質量？
在建筑工地上，我們常常看到工人用重錘將柱樁打入地下的情景．對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘質量為m，從高H處自由下落，柱樁質量為M，重錘打擊柱樁的時間極短且不反彈．不計空氣阻力，樁與地面間的平均阻力為f。利用這一模型，有一位同學求出了重錘一次打擊柱樁進入地面的深度．
設柱樁進人地面的深度為h，則對垂錘開始下落到錘與柱樁一起靜止這一全過程運用動能定理，得
，得出
(1)你認為該同學的解法是否正確？請說出你的理由．
(2)假設每一次重錘打擊柱樁時錘的速度為一定值，要使每一次重錘打擊后樁更多地進入地下，為什么要求錘的質量遠大于樁的質量？
在建筑工地上，我們常常看到工人用重錘將柱樁打入地下的情景。對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘的質量為m，從距樁頂高H處自由下落，柱樁的質量為M，重錘打擊柱樁后不反彈且打擊時間極短。柱樁受到地面的阻力恒為f，空氣阻力忽略不計。利用這一模型，計算重錘一次打擊柱樁時樁進入地下的深度h。
一位同學這樣解：
設柱樁進入地面的深度為h，對全程運用動能定理，得：
可解得：h＝……
你認為該同學的解法是否正確？如果正確，請求出結果；如果不正確，請說明理由，并列式求出正確的結果。
在建筑工地上，我們常常看到工人用重錘將柱樁打入地下的情景。對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘的質量為m，從距樁頂高H處自由下落，柱樁的質量為M，重錘打擊柱樁后不反彈且打擊時間極短。柱樁受到地面的阻力恒為f，空氣阻力忽略不計。利用這一模型，計算重錘一次打擊柱樁時樁進入地下的深度h。
一位同學這樣解：
設柱樁進入地面的深度為h，對全程運用動能定理，得：
可解得：h＝……
你認為該同學的解法是否正確？如果正確，請求出結果；如果不正確，請說明理由，并列式求出正確的結果。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
BCD
B
BD
BC
C
AD
B
BD
11．（12分）
（1）①，物體質量的倒數
；③，（當地）重力加速度g；（每空1分）
（2）①表格如下：（3分）
位置
1
2
3
4
5
6
t/s
s/m
② t t2 （每空1分）處理方法：嘗試作出s―t圖，看是否是直線，若不是再作出s―t2圖。（3分）
12．（11分）
（1） ②
……………………………（3分）
③
……………………………（3分）
④斜面傾角（或填h的數值） ……………………………（2分）
（2）C ……………………………（3分）
13．（14分）
解：（1）當f＝mg時，雨點達到最終速度
，則有得
（7分）
（2）由牛頓第二定律得
………（2分）
則
……………………………………（3分）
解得
，即
。……………………（2分）
14．（14分）
解：不正確。………………………………………………………………（2分）
因為在重錘與柱樁碰撞過程中系統機械能有損失。（或碰撞過程中重錘與柱樁之間的彈力做的總功不為零）…………………………………………（2分）
正確解答如下：
設重錘打擊柱樁時的速度為v0，根據機械能守恒定律，有
得
……………………………………………（2分）
重錘打擊柱樁后共速，設為v，根據動量守恒定律，有mv0＝（M＋m）v （2分）
之后，重錘與柱樁一起向下運動直至靜止，設柱樁進入地面的深度為h，
根據動能定理，有
………………（2分）
聯立求得
…… （4分）
15．（14分）
解：塑料吸盤落地時間：
得
…………………（2分）
塑料吸盤的水平位移
……………………（2分）
（1）如果塑料吸盤落地時，火車已經停下來：
火車的位移
……………………………………（2分）
-
……………………………………（3分）
（2）如果塑料吸盤落地時，火車還沒有停下來：
火車的位移
……………………………………（2分）
……………………………………（3分）
16．（14分）
解：（1）設月球表面重力加速度為g，據運動分解，由圖可知
……………………… （2分）
其中 
＝gt …………………… （1分）
解得
………… （1分）
根據
……………………………（2分）
解得
……………………………（2分）
（2）設月球質量為M，衛星質量為m，由萬有引力定律和牛頓第二定律
…………………（2分）
在月球表面附近對任一物體
………………（2分）
解得衛星離月球表面的高度
………………（2分）
17．（14分）
（1）對氣球和小石塊整體，設地面的支持力為FN，由平衡條件在豎直方向有
FN＝（m 1＋m2）g ―F ……………………………（3分）
由于式中FN是與風速v無關的恒力，故氣球連同小石塊一起不會被吹離地面（2分）
（2）將氣球的運動分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動，當其速度達到最大時，氣球在水平方向做勻速運動，有 vx＝v ………………………………………（2分）
氣球在豎直方向亦做勻速運動，有 m
氣球的最大速度 
…………………………………（2分）
聯立求得
………………（3分）
18．（17分）
解：（1）假設A車第一次碰到擋板前一直做加速運動對車A，由動能定理有
……………………………（2分）
代入數據解得vA＝0．
車碰到擋板前，車A和滑塊B組成的系統動量守恒，有
（2分）
將vA＝0．
vB＝1．
此時vB＞vA，說明此前滑塊B一直與車A發生相對滑動，車A一直加速．（1分）
因此車碰到擋板前，車A和滑塊B的速度分別是
vA＝0．
（2）假設車A第二次碰到擋板之前，滑塊B已經停在車上，則車從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時間內，車A和滑塊B組成的系統動量守恒，取向右方向為正方向，有
……（2分）
代入數據解得v′＝0．
因為v′＜vA，說明車A從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時間內，車A先向左做減速運動，再向右做加速運動，最后A、B保持勻速運動直到第二次碰撞擋板。…………………………………………………（2分）
車A第二次碰到擋板之后，系統的總動量方向向左，由動量守恒定律可得
……………………………（2分）
代入數據解得v″＝－0．
……………………………………（4分）
得
……………………………………（3分）
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