Question

在建筑工地上，我們常常看到工人用重錘將柱樁打入地下的情景．對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘質量為m，從高H處自由下落，柱樁質量為M，重錘打擊柱樁的時間極短且不反彈．不計空氣阻力，樁與地面間的平均阻力為f。利用這一模型，有一位同學求出了重錘一次打擊柱樁進入地面的深度．

設柱樁進人地面的深度為h，則對垂錘開始下落到錘與柱樁一起靜止這一全過程運用動能定理，得，得出

(1)你認為該同學的解法是否正確？請說出你的理由．

(2)假設每一次重錘打擊柱樁時錘的速度為一定值，要使每一次重錘打擊后樁更多地進入地下，為什么要求錘的質量遠大于樁的質量？

Answer 1

 (1)不對，因為在錘與樁碰撞過程中系統動能有損失．

(2) 見解析

解析:

(1)不對，因為在錘與樁碰撞過程中系統動能有損失．

(2)設錘每次打樁的速度都是v，發生完全非彈性碰撞后的共同速度是，則mv= (M+ m) ，非彈性碰撞后二者的動能為

當m>>M時，碰后二者的動能越趨向于（初動能），即能量在碰撞過程中的損失趨向于零，故要求m>>M.

根據動能定理得，

。