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如圖所示，在傾角為θ的光滑物塊P斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B；C為一垂直固定在斜面上的擋板．P、C總質(zhì)量為M，A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面．現(xiàn)開始用一水平力F從零開始增大作用于P．（物塊A一直沒離開斜面，重力加速度為g）
求：（1）物塊B剛要離開C時(shí)力F．
（2）從開始到此時(shí)物塊A相對(duì)于斜面的位移D．

如圖所示，MN、PQ兩根水平導(dǎo)軌，其間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab、cd是在導(dǎo)軌上可以無(wú)摩擦地自由滑動(dòng)的導(dǎo)體，兩導(dǎo)體的質(zhì)量均為m，現(xiàn)給ab一初速度v．試問(wèn)：
（1）當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，兩導(dǎo)體的速度各位多大？
（2）從開始到穩(wěn)定，系統(tǒng)中產(chǎn)生的熱量為多少？

北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)是目前國(guó)際上唯一高亮度正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)，因此作為世界上一個(gè)重要的高能物理實(shí)驗(yàn)研究基地對(duì)國(guó)外開放．正、負(fù)電子對(duì)撞機(jī)由直線加速器P、電子分離器Q、環(huán)形儲(chǔ)存器M和對(duì)撞室D組成，如圖所示，P、加速器出口O、環(huán)心O′、D在一條直線上．被加速器P加速后的正、負(fù)電子相隔時(shí)間t₀先后由O點(diǎn)以相同速度v₀進(jìn)入電子分離器Q，分離后分別沿圓環(huán)切線方向由a、b注入M，在M中恰沿環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，最終在D中實(shí)現(xiàn)對(duì)撞．為了實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的分離和在環(huán)形儲(chǔ)存器內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，并保證正、負(fù)電子在D中相遇，在環(huán)外分離器Q區(qū)域和環(huán)內(nèi)區(qū)域分別加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂．已知圖中∠O₁O′O=∠O₂O′O=30°，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，環(huán)的半徑R遠(yuǎn)大于環(huán)管半徑r，除在D中碰撞外忽略電子間的相互作用，求：
（1）Q、M區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂及B₁與B₂的方向關(guān)系；
（2）環(huán)的最大半徑R．

傳送帶與地面成夾角θ=37°，以11m/s 的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，有一物塊在傳送帶右上方以v₀=4m/s的速度水平拋出，恰好無(wú)碰撞落入傳送帶上端A位置處，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，已知傳送帶從A到B的長(zhǎng)度L=16m，物塊質(zhì)量1kg，則
（1）物體從A到B需要的時(shí)間為多少；
（2）從A到B摩擦力做多少功；
（3）從A到B摩擦生熱是多少．

如圖所示，一矩形框架與水平面成37°角，寬L=0.4m，上、下兩端各有一個(gè)電阻R₀=1Ω，框架的其他部分電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng)，垂直于框平面的方向存在向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．a(chǎn)b為金屬桿，其長(zhǎng)度也為L(zhǎng)=0.4m，質(zhì)量m=0.8Kg，電阻r=0.5Ω桿與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，由靜止開始下滑，直到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，上端電阻R₀產(chǎn)生的熱量Q₀=0.375J．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s²）求：
（1）桿ab的最大速度；
（2）從開始到速度最大的過(guò)程中ab桿沿斜面下滑的距離；
（3）在該過(guò)程中通過(guò)ab的電荷量．