題目列表(包括答案和解析)
已知數列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an+1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，中λ為實數，n為正整數．
(1)當a3＝0時，求λ的值；
(2)試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論；
(3)設0＜a＜b，，Sn為數列{bn}的前n項和，是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
設二次函數f(x)＝(k－4)x2＋kx(k∈R)，對任意實數x，有f(x)≤6x＋2恒成立；數列{an}滿足an+1＝f(an)．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)試寫出一個區間(a，b)，使得當an∈(a，b)時，an+1∈(a，b)且數列{an}是遞增數列，并說明理由；
(3)已知a1＝
，是否存在非零整數λ，使得對任意n∈N*，都有
－1＋(－1)n－12λ＋nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．
（本小題滿分13分）
已知數列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常數)，Sn為數列{an}的前n項和，若對任意的正整數n
都有Sn＝.
(1)證明：數列{an}為等差數列；(2)記
bn＝＋，求數列{bn}的前n項和Tn；
(3)記cn＝Tn－2n，是否存在正整數N，使得當n＞N時，恒有cn∈(，3)，若存在，請證明你的結論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．
（本小題滿分13分）
已知數列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常數)，Sn為數列{an}的前n項和，若對任意的正整數n都有Sn＝.
(1)證明：數列{an}為等差數列；(2)記bn＝＋，求數列{bn}的前n項和Tn；
(3)記cn＝Tn－2n，是否存在正整數N，使得當n＞N時，恒有cn∈(，3)，若存在，請證明你的結論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．
（本小題滿分13分）
已知數列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常數)，Sn為數列{an}的前n項和，若對任意的正整數n都有Sn＝.
(1)證明：數列{an}為等差數列；(2)記bn＝＋，求數列{bn}的前n項和Tn；
(3)記cn＝Tn－2n，是否存在正整數N，使得當n＞N時，恒有cn∈(，3)，若存在，請證明你的結論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．
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