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綜上所述.存在這樣的a值.△ADP與△PBQ和△DCQ這兩個三角形都相似.此時.BQ=. 設計說明【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知拋物線

（1）求證：無論m取什么實數(shù)，這條拋物線與x軸一定有交點。
（2）設這條拋物線與x軸的正半軸交于

兩點（設A點在B點的左側），當線段AB長為3時，求這條拋物線的解析式，以及A、B兩點的坐標。
（3）設（2）中的拋物線與y軸交于點C，過A、B兩點分別作兩條直線與x軸垂直，又過點C作直線l，l與這兩條直線依次交于x軸上方的E、F兩點，如果梯形ABFE的面積等于9，求直線l的解析式。
（4）設線段AB上有一個動點P，P從A點出發(fā)向B點移動（但不與B重合），過P點作PM垂直x軸，交（2）中的拋物線于點M。設

，問：是否存在這樣的t值，使

與以P、M、B為頂點的直角三角形相似？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由。

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如圖在直角坐標系xOy中，A、B是x軸上兩點，以AB為直徑的圓與y軸交于點C，設A、B、C的拋

物線的解析式為y=

x2-mx+n且方程

x2-mx+n=0的兩根的倒數(shù)和為

．
（1）求n的值；
（2）求m的值和A、B、C三點的坐標；
（3）點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ并延長，與BC交于點M，設AP=k，問是否存在這樣的k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA、OC是方程

9-x

的兩個根（OA＞OC），在AB邊上取一點D，將紙片沿CD翻折，使點B恰好落在OA邊

上的點E處．
（1）求OA、OC的長；
（2）求D、E兩點的坐標；
（3）若線段CE上有一動點P自C點沿CE方向向E點勻速運動（點P運動到點E后停止運動），運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒，過P點作ED的平行線交CD于點M．是否存在這樣的t 值，使以C、E、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出t值及相應的時刻點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2012•江干區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個單位

長的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=-x²+bx+c經過點O和點P．
（1）求c，b（用t的代數(shù)式表示）；
（2）拋物線y=-x²+bx+c與直線x=1和x=5分別交于M，N兩點，當t＞1時，
①在點P的運動過程中，你認為sin∠MPO的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出sin∠MPO的值；
②△MPN的面積S與t的函數(shù)關系式；
③是否存在這樣的t值，使得以O，M、N，P為頂點的四邊形為梯形？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2cm，BC=6cm，AB=4

cm．動點P從點A出發(fā)，沿A→D→C的路線以2cm/s的速度向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，沿C→B的路線以1cm/s的

速度向點B運動．若點P、Q同時出發(fā)，當其中有一點到達終點時整個運動隨之結束．設運動時間為t（s）．
（1）當t為何值時，PQ與DC平行？
（2）在整個運動過程中，設△PBQ的面積為S（cm²），求S（cm²）與t（s）之間的函數(shù)關系式；
（3）當點P運動到DC上時，以P為圓心、PD長為半徑作⊙P，以B為圓心、BQ長為半徑作⊙B，問：是否存在這樣的t，使得⊙P與⊙B相切？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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