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如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是．

（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．