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A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

給出下列命題：
（1）存在實數x，使sinx+cosx=

3

2

；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
（3）函數y=sin(

2

3

x+

π

2

)是偶函數；
（4）函數f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，則f（x）是周期為

π

2

的偶函數．
（5）函數y=cos(x+

π

3

)的圖象是關于點(

π

6

，0)成中心對稱的圖形
其中正確命題的序號是 （把正確命題的序號都填上）

給出下列命題：
①|

a

-

b

|≤|

a

|-|

b

|；②

a

，

b

共線，

b

，

c

平，則

a

與

c

為平行向量；③

a

，

b

，

c

為相互不平行向量，則（

b

-

c

）

a

-（

c

-

a

）

b

與

c

垂直；④在△ABC中，若a²taanB=b²tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤

a

•

b

=

a

•

c

，則

a

⊥（

b

-

c

）   
其中錯誤的有．

給出下列命題：
①存在實數α使sinα•cosα=1成立；
②存在實數α使sinα+cosα=

3

2

成立；
③函數y=sin(

5π

2

-2x)是偶函數；
④x=

π

8

是函數y=sin(2x+

5π

4

)的圖象的一條對稱軸的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中正確命題的序號是（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．