（選做題）在平面直角坐標系x0y中，求過橢圓 $數(shù)學公式$ 參數(shù)）的左焦點與直線 $數(shù)學公式$ 為參數(shù)）垂直的直線的參數(shù)方程．

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（選做題）
在平面直角坐標系x0y中，求過橢圓

參數(shù)）的左焦點與直線

為參數(shù)）垂直的直線的參數(shù)方程．

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（選做題）
在平面直角坐標系x0y中，求過橢圓

參數(shù)）的左焦點與直線

為參數(shù)）垂直的直線的參數(shù)方程．

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以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線

=1與橢圓

=1有相同的焦點；
②在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實數(shù)，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線x2-

=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為

①④

（寫出所有真命題的序號）．

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2cosα

y=2+2sinα

（其中α為參數(shù)），M是曲線C₁上的動點，且M 是線段OP 的中點，（其中O點為坐標原點），P 點的軌跡為曲線C₂，直線l 的方程為ρsin（θ+

）=

，直線l 與曲線C₂交于A，B兩點．
（1）求曲線C₂的普通方程；
（2）求線段AB的長．

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