精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（選做題）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求過(guò)橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 參數(shù)）的左焦點(diǎn)與直線(xiàn) $數(shù)學(xué)公式$ 為參數(shù)）垂直的直線(xiàn)的參數(shù)方程．

解：把橢圓的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)，化為普通方程為 $\text{[math]}$ ，左焦點(diǎn)為（-4，0），…（4分）
用代入法把直線(xiàn)的參數(shù)方程 $\text{[math]}$ （t為參數(shù)），消去參數(shù)，化為的普通方程為2x-y-6=0，斜率為2，…（8分）
所求直線(xiàn)的斜率為- $\text{[math]}$ ，故所求的直線(xiàn)方程為 $\text{[math]}$ ，即x+2y+4=0． …（10分）
分析：把橢圓的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)，化為普通方程，求出左焦點(diǎn)的坐標(biāo)．用代入法把直線(xiàn)的參數(shù)方程化為的普通方程，求出斜率，可得所求直線(xiàn)的斜率，用點(diǎn)斜式求處所求直線(xiàn)的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

x=2cosθ-4

y=-2sinθ+3

（參數(shù)θ∈[0，2x））．則曲線(xiàn)C的普通方程是

（x+4）²+（y-3）²=4

，曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在平面直角坐標(biāo)系中xoy中，曲線(xiàn)C₁和曲線(xiàn)C₂的參數(shù)方程分別為

x=2-3t

y=1+t

（t為參數(shù)）和

x=2cosθ+1

y=2sinθ

（θ為參數(shù)，0≤θ≤

），則曲線(xiàn)C₁截曲線(xiàn)C₂所得的弦長(zhǎng)為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=t+3

y=3-t

（參數(shù)t∈R），圓的參數(shù)方程為

x=2cosθ

y=2sinθ+2

（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線(xiàn)l的距離為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若圓C：

x=rcosθ-1

y=rsinθ+2

（θ為參數(shù)）與直線(xiàn)L：

x=4t+6

y=-3t-2

（t為參數(shù)）相交的弦長(zhǎng)為4

，則圓的半徑r=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)L的參數(shù)方程為

x=t+3

y=3-t

（參數(shù)t∈R），圓的參數(shù)
方程為

x=2cosθ

y=2sinθ+2

（參數(shù)θ∈[0，2π））則圓心到直線(xiàn)l的距離為

．

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（選做題）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求過(guò)橢圓參數(shù)）的左焦點(diǎn)與直線(xiàn)為參數(shù)）垂直的直線(xiàn)的參數(shù)方程．

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