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已知函數f（x）=ax²-|x-a|
（1）當a=3時，求不等式f（x）＞7的解集
（2）當a＞0時，求函數f（x）在區間[3，+∞）上的值域．

17、設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；
（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

已知函數f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然對數的底數，a∈R．
（Ⅰ）當a＜0時，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）當a=0時，求使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解的整數k的所有取值．

第Ⅰ小題：已知函數f（x）=x+1，設g₁（x）=f（x），g_n（x）=f（g_n-1（x））（n＞1，n∈N^*）
（1）求g₂（x），g₃（x）的表達式，并猜想g_n（x）（n∈N^*）的表達式（直接寫出猜想結果 ）  
（2）若關于x的函數y=x2+

n

i=1

gi(x)(n∈N*)在區間(-∞，-

1

2

]上的最小值為6，求n的值．
第Ⅱ小題：設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．