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與映射有關的試題:1998年以前的全國試題均沒有涉及映射的概念.在1999年和2000年連續兩年考查了映射的概念.說明盡管中對映射的要求不高.但在高考中有加強的趨勢.我們在復習中要予以重視.在映射問題中.有許多的題目敘述是映射.實際問題是函數.因為數集到數集的映射即為函數. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某市環境研究所對市中心每天環境污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合污染指數f（x）與時間x（小時）的關系為f(x)=|

sin(

x)+

-a|+2a，x∈[0，24]，其中a為與氣象有關的參數，且a∈[0，

]．若用每天f（x）的最大值作為當天的綜合污染指數，并記作M（a）．
（Ⅰ）令t=

sin(

x)，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（Ⅱ）求函數M（a）；
（Ⅲ）為加強對環境污染的整治，市政府規定每天的綜合環境污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是多少？是否超標？

某市環保研究所對市中心每天環境污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合污染指數f（x）與時間x（小時）的關系為f(x)=|

x2+1

-a|+2a，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關的參數，且a∈[0，

]，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數，并記作M（a）．
（1）令t=

x2+1

，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（2）求函數M（a）；
（3）市政府規定，每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是多少？是否超標？

（2013•東莞二模）已知函數g(x)=

ax3+2x2-2x，函數f（x）是函數g（x）的導函數．
（1）若a=1，求g（x）的單調減區間；
（2）若對任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

，求實數a的取值范圍；
（3）在第（2）問求出的實數a的范圍內，若存在一個與a有關的負數M，使得對任意x∈[M，0]時|f（x）|≤4恒成立，求M的最小值及相應的a值．

(

+3)2n+1（n∈N*）的整數部分和小數部分分別為I_n和F_n，則F_n（F_n+I_n）的值為（　　）

A、1

B、2

C、4

D、與n有關的數

已知過點（0，2）的直線與拋物線y²=4x交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），計算

的值，由此歸納一條與拋物線有關的性質，使得上述計算結果是性質的一個特例：

根據回答的層次給分
過（0，2）的直線與拋物線y²=4x交與不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

；
過（0，2）的直線與拋物線y²=2px（p＞0）交與不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

；
過（0，b）（b≠0）的直線與拋物線y²=mx（m≠0）交與不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

．

根據回答的層次給分
過（0，2）的直線與拋物線y²=4x交與不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

；
過（0，2）的直線與拋物線y²=2px（p＞0）交與不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

；
過（0，b）（b≠0）的直線與拋物線y²=mx（m≠0）交與不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

．

（根據回答的層次給分）

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