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設三次函數h(x)=px³+qx²+rx+s滿足下列條件:h(1)=1,h(-1)= -1,在區間（-1，1）上分別取得極大值1和極小值-1，對應的極點分別為a，b。

(1)證明：a+b=0

(2)求h（x）的表達式

(3)已知三次函數f(x)=ax³+bx²+cx+d在（-1，1）上滿足-1<f(x)<1。證明當|x|>1時，有|f(x)|<|h(x)|

（08年赤峰二中模擬理）設函數f(x) = lnx - ax + 1.

(Ⅰ) 若函數f(x)為單調函數, 求實數a 的取值范圍;

(Ⅱ) 當a > 0時, 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范圍;

(Ⅲ) 證明: ( n Î N, n ³ 2).

下列說法中，正確的是（      ）

①任取x∈R都有②當a>1時，任取x∈R都有　③是增函數④y=2的最小值為1　⑤在同一坐標系中，y=2與的圖象對稱于y軸

A．①②④         B．④⑤        C．②③④          D．①⑤

下列說法中，正確的是

①任取x∈R都有3^x>2^x　②當a>1時，任取x∈R都有a^x>a^－x　③y=（）^－x是增函數　 ④y=2^|x|的最小值為1　⑤在同一坐標系中，y=2^x與y=2^－x的圖象對稱于y軸

A．①②④         B．④⑤

C．②③④         D．①⑤

已知函數f（x）=a^1－x（a>0，a≠1），當x>1時恒有f（x）<1，則f（x）在R上是

A．增函數       B．減函數

C．非單調函數   D．以上答案均不對