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設f(x)(x∈［a,b］)滿足≤f()(其中x₁、x₂為［a,b］上任意兩點)，你能將此不等式推廣嗎？

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函數f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+4）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，求x的取值范圍．