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某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額.擬在2008年北京奧運(yùn)會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷活動(dòng).經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算.化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元之間滿足關(guān)系式:.已知2008年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊.維修等固定費(fèi)用為3萬元.每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用.若化妝品的年銷售收入額定為:其年生產(chǎn)成本的150%與年促銷費(fèi)的一半之和.問:該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí).企業(yè)的年利潤(rùn)最大?(注:利潤(rùn)=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費(fèi).生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額,擬在2010年世博會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷活動(dòng),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元之間滿足成反比例,如果不搞促銷活動(dòng),化妝品的年銷量只能是1萬件,已知2010年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元,每生產(chǎn)1萬件化妝品需要再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用,若將每件化妝品的售價(jià)定為:其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和,則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完。

   (1)將2010年利潤(rùn)y(萬元)表示為促銷費(fèi)t(萬元)的函數(shù);

   (2)該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)最大?

(注:利潤(rùn)=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)

 

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(本小題滿分12分)某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額,擬在2010年世博會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷活動(dòng),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元之間滿足成反比例,如果不搞促銷活動(dòng),化妝品的年銷量只能是1萬件,已知2010年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元,每生產(chǎn)1萬件化妝品需要再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用,若將每件化妝品的售價(jià)定為:其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和,則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完。
(1)將2010年利潤(rùn)y(萬元)表示為促銷費(fèi)t(萬元)的函數(shù);
(2)該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)最大?
(注:利潤(rùn)=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)

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一、選擇題

二、填空題

13.;   14.112;  15.;    16.

三、解答題

17.解:∵向量 的夾角,

①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),;③當(dāng)時(shí),

綜上所述:當(dāng)時(shí), 的范圍是當(dāng)時(shí),的范圍是

當(dāng)時(shí), 的范圍是

18.解:(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點(diǎn),.又,平面PAC.平面PEF,

∴平面 平面PAC.

(2)取CD的中點(diǎn)F,則點(diǎn)F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點(diǎn),.

平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

(3).

19.解:(1)

依題意

 

(2)

在Rt△ABC中,

20.解:(I)

 由

 

,∴

(II)由得:

 ,

由②-①得:

21解:當(dāng)年生產(chǎn)x(萬件)時(shí),

年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用

年銷售收入,∵利潤(rùn)=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費(fèi),

 ∴

 

(萬元).

當(dāng)切僅當(dāng)時(shí),

∴該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入7萬元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)(萬元)最大.

22.解:(1)依題意:上是增函數(shù),

恒成立,

∴b的取值范圍為

(2)設(shè)則函數(shù)化為

∴當(dāng)上為增函數(shù),

當(dāng)時(shí),當(dāng)

當(dāng)上為減函數(shù),

當(dāng)時(shí),綜上所述,當(dāng)

當(dāng)時(shí),

(3)設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是

則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C1在M處的切線斜率為

C­2­在點(diǎn)N處的切線斜率

假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行,則

。設(shè)

所以上單調(diào)遞增,故,則這與①矛盾,假設(shè)不成立,故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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