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如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀．在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．
（1）求初始時刻導體棒受到的安培力．
（2）導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少？
（3）若在導體棒上加上按一定規律變化的水平外力可使金屬棒做的簡諧運動，這樣在導體棒中產生正弦交變電流，則此外力的方向與速度方向的關系如何？提供的功率多大？（導體棒在平衡位置處的速度大小仍為v₀）

如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L=0.5m，左端接有阻值為R=0.8Ω的電阻，處在方向豎直向下，磁感應強度為B=1T的勻強磁場中，質量為m=0.1kg的導體棒與固定彈簧相連，導體棒的電阻為r=0.2Ω，導軌的電阻可忽略不計．初時刻，彈簧恰好處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀=4m/s．導體棒第一次速度為零時，彈簧的彈性勢能Ep=0.5J．導體棒在運動過程中始終與導軌垂直并保持良好接觸．求：

（1）初始時刻導體棒受到的安培力的大小和方向；
（2）導體棒從初始時刻到速度第一次為零的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q．

如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀．在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．
（1）求初始時刻導體棒受到的安培力．
（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W₁和電阻R上產生的焦耳熱Q₁分別為多少？導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少？