Question

16.如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v₀。在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。

（1）求初始時刻導體棒受到的安培力。

（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W₁和電阻R上產生的焦耳熱Q₁分別為多少？

（3）導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少？

Answer 1

16.答案：（1）F=  方向水平向左.

（2）Q₁=mv₀²－E_p

（3）Q=mv₀²

解析：（1）初始時刻棒中感應電動勢

E=Lv₀B                            ①

棒中感應電流

I=                              ②

作用于棒上的安培力

F=ILB                             ③

聯立①②③，得

F=

安培力方向：水平向左

（2）由功和能的關系，得

安培力做功W₁=E_p-

電阻R上產生的焦耳熱      Q₁=-E_p

（3）由能量轉化及平衡條件等，可判斷：

棒最終靜止于初始位置

Q=