Question

如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度，在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.

（1）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力.

（2）若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁分別為多少?

（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?

Answer 1

（1）  水平向左

（2）E_p- 

（3）導(dǎo)體棒最終靜止于初始位置 

解析：（1）初始時(shí)刻，棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv₀                               ①

棒中的感應(yīng)電流：                                                  ②

作用于棒上的安培力：F=BIL                                              ③

聯(lián)立①②③，得F=，其方向：水平向左.

（2）由功和能的關(guān)系，得安培力做功W₁=E_p-

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁=-E_p.

（3）由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷：棒最終靜止于初始位置,Q=.