如圖，過拋物線的對稱軸上一點作直線l與拋物線交于兩點，點Q是P關于原點的對稱點。

（1）求證：為定值；

（2）設P分有向線段滿足的關系式。

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于、兩點，點Q是點P關于原點的對稱點.

（1）設，證明：；

（2）設直線AB的方程是，過、兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程.

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于、兩點，點Q是點P關于原點的對稱點.

（1）設，證明：；
（2）設直線AB的方程是，過、兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程.

如圖過拋物線的對稱軸上一點P（0，m）（m＞0）作直線l與拋物線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，點Q是P關于原點的對稱點，以P，Q為焦點的橢圓為C₂．
（1）求證：x₁x₂為定值；
（2）若l的方程為x-2y+4=0，且C₁，C₂以及直線l有公共點，求C₂的方程；
（3）設，若，求證：λ=μ