如圖，已知四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的側棱A₁A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁=2．
（1）求證：平面A₁ACC₁丄平面B₁BDD₁
（2）求四棱錐A-CDD₁C₁的體積．

如圖，已知四棱臺ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的側棱A₁A垂直于底面AB﹣CD，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁=2．
（1）求證：平面A₁ACC₁丄平面B₁BDD₁（2）求四棱錐A﹣CDD₁C₁的體積．

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（2011•煙臺一模）如圖：在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面正三角形ABC的邊長為3，D為側棱BB₁的中點，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
（1）證明：平面AC₁D⊥平面AA₁C₁C；
（2）求三棱錐A₁-AC₁D的體積．

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（2012•安徽模擬）如圖，已知四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的側棱A₁A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁=2．
（1）求證：平面A₁ACC₁丄平面B₁BDD₁
（2）求四棱錐A-CDD₁C₁的體積．

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如圖，已知四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的側棱A₁A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁=2．
（1）求證：平面A₁ACC₁丄平面B₁BDD₁
（2）求四棱錐A-CDD₁C₁的體積．

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如圖，已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的側棱A1A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長為1的正方形，DD1=2．（1）求證：平面A1ACC1丄平面B1BDD1（2）求四棱錐A-CDD1C1的體積．

如圖，已知四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的側棱A₁A垂直于底面AB-CD，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁=2．
（1）求證：平面A₁ACC₁丄平面B₁BDD₁
（2）求四棱錐A-CDD₁C₁的體積．